---

Zadávanie matíc

Zadanie rozmeru matice

Program umožňuje zadať matice maximálneho rozmeru 7x8 (7 riadkov x 8 stĺpcov), a štvorcové matice maximálne 7 stupňa.

Ak chcete, zadať štvorcovú maticu, nastavte jej stupeň pomocou šípiek označených nápisom Stupeň :). Ak chcete zadať inú maticu, nastavte jej rozmery pomocou šípiek označených nápismi Riadky a Stĺpce.

Zadávanie hodnôt

Kliknutím myšou alebo kurzorovými klávesmi sa presuňte na príslušný prvok v matici a zadajte jeho hodnotu. Presný spôsob zadania záleží aj od zapnutia možnosti Automaticky editovať hodnoty. Číslice je možné zadávať aj pomocou klávesov slovenskej abecedy (ľ,š,č,...). Táto funkcia je výhodná najmä na notebookoch, ktoré nemajú štandardnú numerickú klávesnicu (nemusíte zbytočne držať Shift).

Na vymazanie celej matice použite tlačidlo [CE].

---

Úpravy matíc

Elementárne operácie

Na matici je možné vykonávať elementárne riadkové / stĺpcové operácie. V hlavnom menu kliknutie na Možnosti / Elementárne operácie... . Zobrazí sa okno, ktoré je rozdelené na riadkové a stĺpcové operácie.

Úprava na horný trojuholníkový tvar

Zadajte maticu a stlačte tlačidlo [Trojuholník].

Úprava Gaussovou eliminačnou metódou

Zadajte maticu a stlačte tlačidlo [GEM]. Po úprave program vyznačí rozšírenú a hornú trojuholníkovú maticu.

Úprava Jordanovou eliminačnou metódou

Zadajte maticu a stlačte tlačidlo [JEM]. Po úprave program vyznačí rozšírenú a jednotkovú maticu.

---

Výpočty s maticami

Výpočty nad poľom zvyškových tried

Program umožňuje vykonávať všetky výpočty nad poľom reálnych čísel, alebo nad poľom zvyškových tried. Ak chcete počítať nad poľom zvyškových tried, zaškrtnite možnosť Modulo (pod maticou) a zvoľte si základ množiny. Ako základ možno zvoliť len prvočíslo v rozsahu od 2 do 97.

Výpočet determinantu

Zadajte maticu a stlačte tlačidlo [k = det A]. Hodnota determinantu sa zobrazí v textovom poli konštanty k. Determinant možno určiť len zo štvorcovej matice.

Nájdenie transponovanej matice

Zadajte maticu a stlačte tlačidlo [A^T].

Nájdenie inverznej matice

Zadajte maticu a stlačte tlačidlo [A^-1]. Ak je zadaná matica singulárna, vypíše sa hlásenie že, inverzná matica neexistuje.

Operácie s konštantou

Program umožňuje k zadanej matici pričítať / odčítať konštantu, alebo vynásobiť / vydeliť maticu konštantou (skalárom). Zadajte maticu a konštantu (do textového poľa k=), a stlačte niektoré z tlačidiel [A+k], [A-k], [Axk], alebo [A/k].

Sčítanie / odčítanie dvoch matíc

Zadajte prvú maticu, stlačte tlačidlo [ + ] alebo [ - ], zadajte druhú maticu a stlačte [ = ]. Obe maticu musia mať rovnaké rozmery. Rozmery druhej matice sa automaticky nastavia podľa prvej matice a nemožno ich zmeniť. Operáciu môžete zrušiť (pred stlačením [ = ] ) tlačidlom [C], alebo [Späť]. Odčítava sa v poradí druhá zadaná matica od prvej.

Násobenie dvoch matíc

Postup je rovnaký ako pri sčítaní / odčítaní, ale s rozdielom, že v druhej zadávanej matici možno meniť počet stĺpcov. Násobí sa v poradí prvá zadaná matica x druhá zadaná matica (násobenie matíc nie je vo všeobecnosti komutatívne).

---

Práca s pamäťou

Program má funkciu pamäte, do ktorej možno ukladať zadávané matice. Funguje rovnako ako pri normálnej kalkulačke. Stlačením tlačidla [MS] uložíte zadanú maticu do pamäte a stlačením [MR] ju vyberiete. Ak v pamäti nie je uložená matica, tlačidlo [MS] je zakázené (nemožno ho stlačiť).

---

Chybové hlásenia

Pri pokuse vykonať výpočet sa môžu zobraziť nasledovné chybové hlásenia a výpočet sa preruší. Väčšinou sa to stane pri nesprávnom zadaní hodnôt alebo pri pokuse vykonať nepovolenú operáciu. Čiže je to vaša chyba :).

Chyba vstupu: Nie je vyplnená celá matica

V zadanej matici ostali nevyplnené hodnoty prvkov. Po potvrdení správy sa v matici vyznačí prvá nezadaná hodnota. Doplňte všetky hodnoty, prípadne zmeňte rozmer matice.

Chyba vstupu: Nie je zadaná konštanta

Zadajte hodnotu konštanty do textového poľa označeného textom "k =".

Chyba vstupu: Hodnota nepatrí do zadaného poľa zvyškových tried (modulo)

V zadanej matici sa našli hodnoty, ktoré nepatria do zadaného poľa zvyškových tried (záporné čísla, desatinné čísla, alebo čísla nepatriace do zadaného intervalu). Po potvrdení správy sa vyznačí prvá nevyhovujúca hodnota. Upravte všetky nevyhovujúce hodnoty, alebo zrušte zaškrtnutie voľby Modulo.

Chyba vstupu: Konštanta nepatrí do zadaného poľa zvyškových tried (modulo)

Platí to isté ako pri rovnakej chybe v zadanej matici.

Chyba: Nepovolená operácia: delenie nulou

Táto správa sa zobrazí ak sa pokúsite maticu vydeliť konštantou k=0.

Upozornenie: Determinant možno určiť len zo štvorcovej matice

S tým sa nedá nič robiť. Z neštvorcovej matice determinant jednoducho nevypočítate :).

Výpočet: Túto maticu neviem ďalej upraviť.

Zobrazí sa pri úprave matice Jordanovou eliminačnou metódou vtedy, keď by na ďalšie úpravy bolo potrebné vymeniť stĺpce matice (vznikli by chyby pri odčítaní hodnôt neznámych z upravenej matice). Program v tom prípade zobrazí nedoupravovanú maticu a vy to musíte dorobiť ručne (väčšinou chýba len pár krokov).

Pamäť: Nemožno vložiť maticu z pamäte, pretože matica v pamäti nemá rozmery požadované pre túto operáciu

Zobrazí sa ak pri prebiehajúcej operácii (sčítanie, odčítanie, delenie matíc) chcete vložiť druhú maticu z pamäte, a matica v pamäti nemá správny rozmer. Pozri aj Výpočty s maticami.

Výsledok: K zadanej matici neexistuje inverzná matica

Zobrazí sa v prípade ak zadaná matica je singulárna.

---

Ísť na: Začiatok stránky, Stránku programu Matice, Hlavnú stránku

---